4. A company that operates 10 hours

4. A company that operates 10 hours a day manufactures two products on three sequential
processes. TIle following table summarizes the data of the problem:
Minutes per unit
Product
1
2
Process 1
10
5
Process 2
6
20
Process 3
8
10
Unit profit
$2
$3
Determine the optimal mix of the two products.
*5. A company produces two products, A and B. The sales volume for A is at least 80% of
the total sales of both A and B. However, the company cannot sell more than 100 units of
A per day. Both products use one raw material, of which the maximum daily availability
is 240 lb. The usage rates of the raw material are 2 lb per unit of A and 4 lb per unit of B.
TIle profit units for A and Bare $20 and $50, respectively. Determine the optimal product
mix for the company.
6. Alumco manufactures aluminum sheets and aluminum bars. The maximum production
capacity is estimated at either 800 sheets or 600 bars per day. The maximum daily demand
is 550 sheets and 580 bars. The profit per ton is $40 per sheet and $35 per bar. Determine
the optimal daily production mix.
*7. An individual wishes to invest $5000 over the next year in two types of investment: Investment
A yields 5% and investment B yields 8%. Market research recommends an allocation
of at least 25% in A and at most 50% in B. Moreover, investment in A should be at
least half the investment in B. How should the fund be allocated to the two investments?
8. The Continuing Education Division at the Ozark Community College offers a total of
30 courses each semester. The courses offered are usually of two types: practical, such
as woodworking, word processing, and car maintenance; and humanistic, such as history,
music, and fine arts. To satisfy the demands of the community, at least 10 courses of
each type must be offered each semester. The division estimates that the revenues of
offering practical and humanistic courses are approximately $1500 and $1000 per
course, respectively.
(a) Devise an optimal course offering for the college.
(b) Show that the worth per additional course is $1500, which is the same as the revenue
per practical course. What does this result mean in terms of offering additional
courses?
9. ChemLabs uses raw materials I and II to produce two domestic cleaning solutions, A
and B. The daily availabilities of raw materials I and II are 150 and 145 units, respectively.
One unit of solution A consumes .5 unit of raw materiall and .6 unit of raw material II,
and one unit of solution Buses .5 unit of raw materiall and .4 unit of raw materiaill. The
profits per unit of solutions A and Bare $8 and $10, respectively. The daily demand for
solution A lies between 30 and 150 units, and that for solution B between 40 and 200
units. Find the optimal production amounts of A and B.
10. In the Ma-and-Pa grocery store, shelf space is limited and must be used effectively to increase
profit. Two cereal items, Grano and Wheatie, compete for a total shelf space of
60 ft2. A box of Grano occupies.2 ft2 and a box ofWheatie needs .4 ft2. The maximum
daily demands of Grano and Wheatie are 200 and 120 boxes, respectively. A box of
qrano nets $1.00 in profit and a box of Wheatie $1.35. Ma-and-Pa thinks that because the
unit profit ofWheatie is 35% higher than that of Grano, Wheatie should be allocated

ผลลัพธ์ (ฮังการี) 1:

(4) a cég, hogy működik a 10 óra egy nap két termékei három egymást követőfolyamatok. Csempe a következő táblázat összefoglalja az adatokat a probléma:Perc / egységTermék12Folyamat 1105Folyamat 2620Folyamat 3810Egység profit$ 2$ 3A két termék optimális keveréke határozza meg.* 5. A cég Ltd.produces két termék, A és B. Esetében az értékesítési volumen legalább 80 %-aa teljes értékesítésének mind A és B. Azonban a cég nem tudja eladni több mint 100 egységA naponta. Mindkét termék használata egy nyersanyag, amely a maximális napi rendelkezésre állása 240 lb. A használat nyersanyag Áraink / LB A 2 és 4 lb-egységenként a b egységProfit egységek a csempe, és csupasz $ 20 és $ 50, illetőleg. Határozza meg az optimális termékkeverjük össze a társaság.6. Alumco gyárt, lemez alumínium és alumínium rúd. A maximális termelésikapacitása 800 lapok vagy a napi 600 bárok becsülik. A maximális napi igényaz 580 550 lapok és a bárok. A nyereség-/ tonna a Laponként a 40 $ és $ 35 / bar. Meghatározásaaz optimális napi termelés mix.* 7. Az egyén kívánja befektetni az 5000 $ két típusú befektetés a jövő évre: befektetésiA hozamok 5 % és B befektetési hozamok 8 %. Piackutatás azt javasolja, egy elkülönítettlegalább 25 %-a, és legfeljebb 50 %-a B. Ezen túlmenően a beruházás kelllegalább a fele a beruházás b. Hogyan kell elosztani az alap, hogy a kettő kombinálása?8. a továbbképzési részlegének a Ozark Community College kínál, összesen30 tanfolyamok minden félévben. A kurzusokat általában két típusa van: gyakorlati, az ilyenfamegmunkálás, a szövegszerkesztés és az autó karbantartás; és humanista, mint a történelem,zene és a képzőművészet. Amely megfelel az igényeinek a Közösség legalább 10 tanfolyamokMinden típus minden félévben kell biztosítani. A körzet becslései szerint a bevételekkínál, gyakorlati és humanista tanfolyamok körülbelül $ 1500 és $ 1000Persze, ill.(a) dolgozzon ki egy optimális kurzuskínálat a kollégium.(b) mutatja, hogy a ér egy kiegészítő tanfolyam $ 1500, amely megegyezik a bevételekegy gyakorlati kurzus. Mit jelent ez az eredmény szempontjából kínál továbbitanfolyamok?9. ChemLabs alkalmaz nyersanyagok i. és II két háztartási tisztítószerek, Aés B. A napi kínálata a nyersanyagok I és II állnak 150 – 145 egységek, illetőleg.A oldat egységnyi fogyaszt a nyers materiall 5 és 6 egysége nyersanyag közben világ háború II.és egy egység megoldás buszok. 5 a nyers materiall és 4 egysége nyers materiaill. Anyereség egységenként megoldások A csupasz 8 $ és $ 10, ill. A napi igényA oldat fekszik között 30 és 150 egység, és hogy a B-oldat 40 és 200 közöttiegységek. Megtalálni az optimális termelési összegeket a és B.10. a Ma és Pa élelmiszerbolt, polcot korlátozódik, és kell hatása illetve növelésére használtprofit. Két gabona tételek, Grano és Wheatie, versenyezni egy teljes polc hely a60 ft2. Egy doboz Grano elfoglalt 2 ft2, és egy doboz ofWheatie 4 ft2 van szüksége. A maximálisa napi igények Grano és Wheatie 200 és 120 dobozok, illetőleg. Egy dobozqrano hálók profit és egy doboz Wheatie 1,35 $ 1,00 USD-s. Ma és Pa azt hiszi, hogy azért, mert aegység profit ofWheatie 35 %-kal magasabb, mint hogy a Grano, Wheatie kell felosztani

ผลลัพธ์ (ฮังการี) 2:

4. gyárt két termék üzemeltető cég napi 10 órán át három egymás utáni
folyamatokat. Mozaik alábbi táblázat összegzi az adatokat a probléma:
a jegyzőkönyvet egységnyi
termék
1
2
processzor 1
10
5
processzor 2
6
20
processzor 3
8
10
egység nyereség
$ 2
$ 3
Determina az optimális keveréke a két termék.
* 5. A cég producesr két termék, az A és B értékesítési volumene az üzleti legalább 80% -át
a teljes értékesítés egyaránt és B. Ugyanakkor a cég nem tudja eladni több mint 100 egység
naponta. Mindkét termék használatához egy nyersanyag, amelyből a napi maximális rendelkezésre állás
a £ 240 A használati arány a nyersanyag egységnyi területen £ 2 és 4 £ egységnyi B.
csempe és Bare profit egységek 20 $ és 50 $ volt. Determina az optimális termék
mix a vállalat számára.
6. ALUMCO gyárt alumínium lemezek és alumínium rudak. A maximális termelési
kapacitás becsült akár 800 vagy 600 lap bárok naponta. A maximális napi igény
van 550 lap és a 580 bar. A profit tonnánként 40 $ egy lapra, és 35 $ bárban. Determina
az optimális napi termelési mix.
* 7. Az egyes kíván befektetni $ 5000 a következő évben a két típusú beruházás:
a befektetési hozamok 5% és 8% B hozamok. Piackutató ajánlja allokációs
legalább 25% és legfeljebb 50% -ban B ráadásul beruházás a kell lennie
legalább a fele a beruházás B. Hogyan kellene az alap kell elkülöníteni a két beruházás?
8. A Továbbképző osztály a Ozark Community College kínál összesen
30 kurzusok minden félévben. Felajánlott A kurzusok általában kétféle lehet: praktikus, mint
például fafeldolgozás, szövegszerkesztés, és az autó karbantartási; és humanista, mint a történelem,
a zene és a képzőművészet. Hogy eleget tehessen a közösség, legalább 10 kurzusok
minden típusú kell biztosítani minden félévben. A divízió becslése szerint a bevételei
kínál praktikus és humanisztikus tanfolyamok körülbelül 1500 $ és 1000 $
persze, ill.
(A) elkészítik az optimális természetesen áldozatul a főiskolán.
(B) Mutassuk meg, hogy mennyit ér pr további kurzus 1500 $, ami a ugyanaz, mint a bevételek
egy gyakorlati kurzus. Mit jelent ez az eredmény azt jelenti, tekintve, amely további
tanfolyamok?
9. Chemlabs használ nyersanyagok I és II termelésére két hazai tisztító oldatok, A
és B A napi elérhetőséget nyersanyagok I és II 150 és 145 egységek, ill.
Egy egység megoldást fogyaszt 0,5 egység nyers materiall és 0,6 egységnyi nyersanyag II
és egy egységnyi megoldást Buszok egység nyers materiall és 0,4 0,5 egységnyi nyers materiaill. A
nyereség egységnyi Solutions és a Bare 8 $ és 10 $ volt. A napi kereslet a
megoldást hazugságok között 30 és 150 egység, és hogy B oldatban 40 és 200
egység. Megtalálni az optimális mennyiségű termelés és B.
10. A Ma-és-Pa élelmiszerbolt, polc hely korlátozott, és fel kell használni hatékonyan a megnövekedett
profit. Két gabonaalapú termékek, Grano és búza, versenyezni, összesen polcot a
60 ft2. Doboz és egy doboz ofwheati igényeit Grano occupies.2 ft2 ft2 0,4. A maximális
napi igényeihez Grano dobozok és búza 200 és 120, ill. Doboz
qrano hálók $ 1,00 $ 1,35 nyereségben és egy doboz Búza. Ma-és-Pa azt hiszi, hogy azért, mert a
készülék ofwheati profit 35% -kal magasabb, mint a Grano, kell elosztani a búza

ผลลัพธ์ (ฮังการี) 3:

4. A cég 10 órán át működik, naponta két három gyárt robotizált
folyamatokat. Továbbra is ragaszkodnak a következő táblázat összefoglalja a probléma: +3 perc termék egységnyi
1
2
1
5
10

2
6
folyamat 20
3
8
folyamat 10
egység profit

$3$2
meghatározza az optimális keverék.
*5. A cég két, A és B. Az értékesítés volumene a legalább 80%-os
Az összes A és B. a vállalat azonban nem adja el, és több mint 100 a
A naponta. Mindkét termék egy nyersanyag, a rendelkezésre álló maximális napi 240
lb. A használati díjak nyersanyag 2 lb egy és 4 lb, B.
feloldásához a profit és a csupasz 20 dollár és 50 dollár. Határozza meg az optimális termék
keverjük.
6.Debütáló Alumco gyárt alumínium és alumínium rudak. A maximális termelési kapacitás becsült
akár 800 lap napi 600 bar. Igény szerint napi 550 lap és
580 bar. A profit tonnánként 40 dollár és 35 dollár. Meghatározza az optimális napi
.
*7. Az egyéni kíván befektetni, 5000 dolláros az elkövetkező év során két típusú befektetések: befektetési
5%-os hozamok és a befektetési hozamok 8%. B A piackutatás azt javasolja az a legalább 25%-a, de legfeljebb 50%-a B. Továbbá a beruházás legyen legalább a fele a B beruházási alap hogy a két beruházás?
8. A továbbképzési osztály az Ozark-Kollégium biztosítja, összesen 30
kurzusok minden félévben.A kurzusok általában két típusa: gyakorlati, mint például a kézi előtolással
, szövegszerkesztés, és az autó karbantartás; és, mint a történelem romantikusokra, zenét és
képzőművészetek megfeleljen a Közösség, legalább 10
minden egyes kell felkínálni. A becslések szerint a
Halka hisse senetlerinin milk kez gyakorlati és romantikusokra arzı tanfolyamok 1500 dollár és kb. 1000 dollár, illetve

(a) halka Hisse senetlerinin milk arzı tervez egy optimális kez a kollégium során.
(b) azt mutatják, hogy a további időben érdemes 1500 dollár, ami megegyezik az egy gyakorlati tanfolyam
Mit jelent ez az eredmény azt jelenti, halka Hisse senetlerinin milk további
tanfolyamok arzı kez?
9.A nyersanyagok ChemLabs I és II, hogy két hazai, a és b
. A napi nyersanyag szeparált i. és ii. a 150. és a 145. egység, illetve a megoldás egy
0.5 egység fogyaszt nyers materiall és 0,6 nyersanyagra, és egyik egység
oldat keletkezik 0.5 nyersanyagra materiall és nyersanyagra materiaill 4. A
A nyereség összege és a csupasz $8, $10. A napi energiaszükséglet
oldat 30 és 150 között van, és ez a megoldás a B 200
40. Az optimális mennyiségű és a B
10. A Ma-Pa élelmiszerbolt hely korlátozott, és hatékonyan kell felhasználni, hogy
nyereséget. Két gabona, és Wheatie Grano,A teljes verseny a helykihasználás
60 ft2. Egy doboz Grano foglalkoztatja.2 ft2 és egy doboz 4 ft2 ofWheatie igényeit. A maximális napi Grano igényeinek
és Wheatie 200 és 120 doboz. Egy doboz
qrano hálók és az USA dollár egy doboz Wheatie $1.35. Ma-Pa úgy véli, hogy azért, mert a profit a ofWheatie egység közül 35%-kal magasabb, mint a Grano, Wheatie kell felosztani.